TEORI MATEMATIKA AJAIB DAN UNIK
 |
| sumber: www.questionpaper4exam.com |
Sebagian besar orang mungkin mengira bahwa matematika merupakan ilmu yang kaku. tapi jangan salah matematika punya cara tersendiri untuk menunjukan keunikannya. Ingin tahu bagaimana uniknya trik matematika?
Teori Grigori Perelman
Grisha Perelman, adalah seorang
matematikawan Rusia berdarah Yahudi, yang membuat kontribusi terkenal kepada
Geometri Riemannian dan topologi geometri. Khususnya, dia tampaknya telah
membuktikan geometrisasi konjektur Thurston. Bila demikian, ini juga
menyelesaikan konjektur Poincaré yang terkenal, yang dikeluarkan pada 1904 dan
dianggap sebagai masalah terbuka yang penting dan sulit dalam matematika.
Pada Agustus 2006, Perelman
dianugrahkan Fields Medal,yang dianggap luas sebagai penghargaan tertinggi yang
dapat diterima bagi matematikawan. Namun dia menolak menerima penghargaan
tersebut dan juga menolak hadir pada kongres tersebut.
Jarum
Buffon
Misalkan kita berdiri di lantai
dengan garis-garis paralel, yang jarak antar garisnya sama misalkan saja jarak
antar garis 5 cm lalu kita menjatuhkan jarum sepanjang 5 cm, Nah pertanyaannya
berapa peluang jarum tersebut jatuh diantar dua garis? Jawabnnya , Mmm… nilai
yang mengejutkan, ya kan?
Masih berhubungan dengan teori
peluang. Bayangkan agan mengikuti
kuis, ada tiga pintu disana sebut saja pintu 1, pintu 2 dan pintu 3, salah satu
berisi mobil dan dua lainnya berisi kambing. kita disuruh memilih salah satu
dari ketiga pintu dan akan mendapatkan benda di balik pintu yang di pilih.
Tentu saja tidak tahu di pintu berapa, mobil itu berada. Misalkan saja kita
memilih pintu 1 kemudian si pembawa acara bernama monty membuka salah satu
pintu bisa pintu 2 atau 3 dan ternyata berisi kambing. Lalu si Monty bertanya
ke kita ” apa kamu mau mengganti pilihan?”. Nah..sekarang pertanyaan nya
1. Berapa peluang untuk mendapatkan mobil
jika tetap memilih pintu 1?
2. Berapa peluang untuk mendapatkan mobil
jika mengganti pilihan?
Banyak orang termasuk para akademisi
berpikiran peluangnya 1/2, mau menganti pilihan atau tidak tetap peluangnya
1/2. Dengan alasan mau apapun pintu yang kamu pilih tetap saja pintu tersebut hanya
ada 2 kemungkinan berisi mobil atau kambing. Padahal sebenarnya peluangmu hanya
1/3 jika kamu tetap memilih pintu 1 dan peluang ente akan naik menjadi 2/3 jika
kamu mengannti pilihan (agak membingungkan sedikit ya).
Paradoks
Banach Tarski
Tentu saja yang paling ajaib di
matematika adalah Paradoks Banachh Tarski. Didunia matematika kita bisa memotong apel menjadi beberapa
potong lalu kita bisa menyusun potongan2 tersebut menjadi 2 apel yang identik
dengan apel sebelumnya.
Penjelasan
Perlu dipahami bahwa bola padat yang
dimaksudkan disini adalah bola padat menurut pemahaman matematika yaitu
himpunan titik-titik tak hingga yang didefinisikan sebagai dengan r jari-jari
bola. Teori yang ditemukan oleh
Stefan Banach dan Alfred Tarski ini melibatkan beberapa teori sebelumnya yaitu
Translasi, rotasi, isometri, kongruen dan aksioma pilihan.Paradox Banach-Tarski (PBT) dijelaskan
dalam dua versi yaitu versi lemah dan versi kuat. Kedua versi ini
memperlihatkan keanehan, dan keajaiban yang berbeda.
Versi
Lemah
Proses PBT yang dijelaskan dalam versi
ini mempertahankan: Bentuk, Ukuran, Kepadatan, dan Volume. Bentuk, artinya
setelah proses PBT berlangsung bola padat yang dihasilkan sama seperti bola
padat sebelumnya, tidak menjadi lonjong, gepeng atau setengah bola.
Ukuran, artinya jika bola padat yang
dipecah berjari-jari r, maka hasil PBT akan tetap berjari-jari r juga.
Kepadatan, artinya untuk mendapatkan dua atau lebih bola padat yang memiliki
ukuran dan bentuk yang sama dari susunan pecahan sebuah bola padat, tidak
dilakukan peregangan, sehingga kepadatannya tetap.Volume, artinya tidak
dilakukan penambahan material kepingan dari luar kepingan sebuah bola padat
sebelumnya.
http://hudayajati18.blogspot.com/2013/09/10-teori-matematika-unik-part-2.html?m=
0 komentar:
Posting Komentar